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农行短信提醒业务取消后，可能会产生以下影响。
1、无法及时了解账户动态：如果没有短信提醒，客户可能无法及时了解自己的账户资金变动情况，包括转账、交易、支付等，这对于需要随时掌握账户情况的人来说可能会造成不便。
2、安全风险增加：取消短信提醒后，如果发生未经授权的交易或异常变动，客户可能无法及时发现，从而增加了安全风险，一些客户可能会认为这项服务对于账户安全是必要的。
3、不影响其他功能：取消短信提醒并不会影响客户在农行其他的功能使用，如网上银行、手机银行、ATM机等，客户仍然可以通过这些渠道查询账户信息、进行交易等。
取消农行短信提醒业务主要会影响客户对账户动态的了解和账户的安全性，如果客户认为这项服务不再需要，可以考虑通过网上银行、手机银行等其他方式查询账户信息，但需要注意账户安全。